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√(1-x^2)的不定积分
√(1
+
x^2 )的 不定积分
怎么求?(根号下1加上x的平方)
答:
√(1
+
x^2 )的 不定积分
怎么求?(根号下1加上x的平方) ∫√(1+x^2 )dx 令x=tant, 原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt) =sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-...
求
不定积分不定积分
∫
√(1-x^2)
/x dx
答:
部分
积分
法:∫xarctanxdx=
(1
/2)*x^2*arctanx-∫(1/2)*x^2 d(arctanx)=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫x^2/(x^2+1)dx =(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫(1-1/(1+
x^2)
)dx =(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)*x+(1/2)arctanx+c 用不同的方法可能得到不同的答案!但...
求
不定积分
1/x
√(x^2
-
1)
答:
令x=sect,那么x²-1=tan²t,dx=d(sect)=sect*tantdt ∴原式=∫1/(sect*tant)*sect*tantdt=∫1dt=t+C 而x=sect=1/cost,∴cost=1/x,∴t=arccos
(1
/
x)
∴原式=arccos(1/x)+C 连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,...
求
定积分
∫
(1
,-
1)√1-x^2
dx=
答:
这个定积分其实就是求圆心在原点,半径为1的半圆的面积。所以,定积分值等于 1/
2
· π
(1)
² = π/2 。再提醒你一句:
不定积分
是求
原函数
,定积分是求曲边图形的面积,两者本质是不同的。牛顿-莱布尼兹公式只是沟通两者的一种办法。并不是说所有的定积分都要先求出原函数,再用这个公式...
不定积分
∫x^3
√(1
+
x^2)
dx
答:
)=2udu =∫ (u²-1)u² du =∫ (u^4 - u²) du =
(1
/5)u^5 - (1/3)u³ + C =(1/5)(1+
x
²)^(5/
2)
- (1/3)(1+x²)^(3/2) + C 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
不定积分
∫
√(
x-
x^2)
dx的积分公式是什么?
答:
2dx=cosθdθ且 cosθ=2√(x-x²)∴∫√(x-x²)dx =
(1
/4)∫√[1-(2x-1)²]d(2x-1)=(1/
2)
∫cos²θdθ =(1/4)∫(1+cos2θ)dθ =(1/4)θ+(1/8)sin2θ+C =(1/4)arcsin(2x-1)+(1/4)(2x-
1)√(x
-x²)+C
不定积分
解法 1、凑...
算0到
1(
根号下
1-X^2 )的定积分
答:
原式=∫(0,
1)√(1-x
²)dx+∫(0,1) x²dx 第一个:y=√(1-x²)则y≥0 且x²+y²=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1)所以是1/4的单位圆面积,是π/4 所以原式=π/4+ x³/3(0,1)=π/4+1/3 一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在...
∫dx/
x^2√(x^2
+
1)
答:
=∫1/((tant)^2*sect)dtant =∫(sect)^2/((tant)^2*sect)dt =∫sect/(tant)^2dt =∫cost/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x,则sint=x/√(x^2+
1)
因此∫dx/
x^2√(x^2
+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或...
根号
1-x^2的定积分
是什么?
答:
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*
√(1-x^2)
+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与
不定积分
之间的...
√(x
²+
1)的不定积分
推导过程
答:
本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论 16 1 qingshi0902 采纳率:88% 来自团队:数学之美 擅长: 数学 仙剑奇侠传 学习帮助 其他回答 用换元法来做。 热心网友| 发布于2012-12-22 举报| 评论 0 3 为您推荐:
x^
2e^-X的不定积分 求
X√1-X2
不定积分 arctanx的不定积分
√x的不定积
...
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